为何出现内部收益率为负数的情况
建设项目经济评价软件计算红出现内部收益率FIRR为负数的情况
我们在用建设项目经济评价软件进行项目的财务分析计算工作中,会遇到计算结果FIRR数据为负数的情况,如-10%,这是怎么回事哪?下面简单分析一下。
一、首先看一下内部收益率的公式
式中 CI——现金流入量;
CO——现金流出量;
(CI-CO)t——第t期的净现金流量;
n——项目计算期。
其实就是如果把内部收益率的计算公式看作一个纯数学公式,它是能够存在负数解的。但作为财务内部收益率,必须是有唯一正解,才有经济学意义,才能作为决策依据。内部收益率的计算基础,是各期的现金流量,这个现金流量决定了内部收益率的计算结果的数值。
1.1 内部收益率的经济学含义
基础就是资金的时间价值概念,资金的时间价值是折现率是一个正数,体现在数值上,现值1000>未来值1000,或者说未来值1000折现后<1000 。
1.2 按照公式,内部收益率为负的推算
(1+firr) =一个小于0的数,比如FIRR=-10%
(1+firr) =0.9 则按照现金流的期数计算(1+firr) t = 一个数列 0.9 0.81 0.729…如下表:
期数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
.。。 |
20 |
(1+firr) t |
0.9 |
0.81 |
0.729 |
0.6561 |
0.5904 |
.。。 |
0.1216 |
1000现值 |
1111.11 |
1234.56 |
1371.74 |
1524.15 |
1693.76 |
|
8223.68 |
那么按照这个数据列折现的化,未来值的现值是被放大的,明显不符合资金的时间价值的概念,这个为负数的内部收益率不是经济学意义的解,不能选取它作为决策指标。
二、为何会出现内部收益率为负的情况
只是从纯数学意义上,可以解释为:因为靠近原点的近期的各期负数现金流的数据过大,要想公式为0,必须放大远期的各期正数现金流。